Prvá správa o tejto dedine je z roku 1405. V písomnostiach z prvej polovice 15. storočia sa pravidelne vyskytuje názov Závada, od druhej polovice 15. storočia pod názvom Závadka. Z názvu je zrejmé, že dedinu založili usadlíci podľa zákupného práva.
Obec vznikla na mieste prv patriacom do pôvodného, tradičného chotára Revišťa. Kráľ Žigmund ju daroval michalovským šľachticom. Od vzniku dediny, v prvej polovici 16. storočia v nej pôsobili šoltýsi, v druhej polovici 16. storočia už richtári.
V roku 1828 tu bolo 24 domov a 291 obyvateľov. Zaoberali sa poľnohospodárstvom a tkáčstvom. Závadka sa stala slovenskou dedinou. Neskôr začalo obyvateľov pribúdať. V roku 1868 ich bolo 378 a v roku 1900 až 441 obyvateľov. Pre veľmi nízku úrodu sa naďalej venovali tkaniu domáceho plátna.
V dedine sa nachádzala aj ľudová škola. Zachovala sa fotografia z tohto obdobia, na ktorej sú občania, ktorí ešte dnes žijú v našej obci.
Po kultúrnej stránke obec vzrástla najviac od roku 1932 za pôsobnosti riaditeľa Rudolfa Vichu, pôvodom z Čiech. Jeho zásluhou pravdepodobne v roku 1939 si občania z vlastných prostriedkov a bez pomoci štátu svojpomocne postavili kultúrny dom. Kultúrny dom v obci bol postavený ako prvý v okrese. Po večeroch sa tam schádzala mládež, ktorá nacvičovala divadlá a rôzne kultúrne podujatia.
V tej dobe ešte nebola taká vyspelá technika, občania využívali pri prácach domáce zvieratá (napr. kone, kravy).
Podľa záznamov sa rok 1940 považuje v počte obyvateľov (459) za najsilnejší. Ľudia sa naďalej prevažne zaoberali poľnohospodárstvom.
Druhá svetová vojna svojou krutosťou neobišla ani našu obec. Počas jej trvania prišli o život traja naši občania.
Obec Závadka bola oslobodená dňa 25. novembra 1944. Počas oslobodzovania bolo v obci málo mužov, nakoľko pred príchodom frontu Nemci odviedli 30 chlapov na kopanie zákopov.V rámci povojnovej obnovy bolo vybudovaných 30 novostavieb a 16 rekonštrukcií. Okrem výstavby a rekonštrukcií rodinných domov bol opravený aj kultúrny dom, ktorý bol vojnou značne poškodený. V roku 1948 mala obec Závadka 388 obyvateľov.
Kým nebola postavená nová škola, žiaci sa učili v starej budove. Materská škola sa v povojnovom období nachádzala na rôznych miestach. Od roku 1980 až po súčasnosť je v budove, ktorá slúžila ako základná dvojtriedna škola. V roku 1974 bola postavená dvojtriedna škola s bytom pre učiteľa. V súčasnosti v časti budovy sídli obecný úrad.
